Alors le mot exacte de ta pièce est "Noix de kick", c'est sure que si ton pignon est limé, il va tourné dans le vide, dont le pousser au démarrage car à l'arrêt le scooter demande plus de puissance pour avancer.
Pour un noix de kick j'en ai trouvé à seulement 11.60€ et pour tes frein,soit le tambour arrière est trop usé ou soit il est mal réglé